f(x)=∫1-x²/x+2的绝对值-2的奇偶性

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沙其英史裳
2020-03-13 · TA获得超过3.7万个赞
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f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2
=√(1-x^2)/(|x+2|-2)
因为1-x^2≥0,所以-1≤x≤1.
∴x+2>0,
从而|x+2|-2=x+2-2=x.
f(x)=
√(1-x^2)/(|x+2|-2)
=
√(1-x^2)/x,
所以f(-x)=
√(1-x^2)/(-x)=-f(x),
函数是奇函数。
敏秀云鲁珍
2020-03-08 · TA获得超过3.6万个赞
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函数的
定义域

1-x平方≥0…………①
|x+2|-2≠0…………②
解得,-1≤x≤1,且x≠0
所以定义域是对称的。
另外,由于-1≤x≤1,所以,
|x+2|-2=(x+2)-2=x
其实,f(x)=根号(1-x平方)/x
易见,这是一个
奇函数
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