Question

如图，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A与∠F相等？为什么？

Answer 1

我算算，象素差不知道那个角1，那就用字母表达好了，
连接BE
因为角DGF=角AGB(对顶角相等)
所以角AGB=角EHF
所以
DB//EC(两直线平行同位角相等所以角CEB=角DBE
2直线平行内错角相等
在三角形deb和三角形cbe中
角d=角c
角dbe=角ceb
be是公共边
所以两三角形全等
所以角dbc=角ced
因为角c=角d
角dbc=角ced
de=bc
db=ec
所以四边形dbce是平行四边形
所以df//ac
所以角a=角f
纯手打的哟

Answer 2

解：∠A=∠F
∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH(对顶角相等）
∴∠DGH＝∠2(等量代换）
∴ DB//EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）
∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠DBA（等量代换）
∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)