Question

一张长方形的纸,长16cm,宽14cm,剪成直径为3cm的圆形纸片,最多可剪多少个?

Answer 1

最多可剪24个

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并排放，

14 / 3 = 4.....2

16 / 3 = 5.....1

4 * 5 = 20 (个)

不过要考虑交错放置！

以14cm一边起放， 

1.5 + 1.5 * n < 14

n < 8.33

交错可以放到8个

8/2 = 4

偶数，因此第一排4个，第二排4个

2 * 1.5 + 1.5√3 * ( n-1) < 16

n <  6.0037

最多可以放到6排

6/2 = 3

偶数，因此可放3个交错排

3 * 8 = 24 (个)

以16cm一边起放， 

1.5 + 1.5 * n < 16

n < 9.667

交错可以放到9个

9/2 = 4.......1

奇数，因此第一排5个，第二排4个

2 * 1.5 + 1.5√3 * ( n-1) < 14

n <  5.233

最多可以放到5排

5/2 = 2......1

奇数，因此因此可放2个交错排，外加1排

9 * 2 + 5 = 23 (个)

Answer 2

圆形紧密填充的最高效率是70.54％（6个圆呈正六边形围绕1个圆组成），长方形面积是16*14＝244平方厘米，每个圆形的面积是3.14*3*3/4＝7.07平方厘米，因此理论上该长方形可以填充的圆形数量是244*70.54％/7.07＝22.35个。
所以长16cm,宽14cm的长方形的纸,剪成直径为3cm的圆形纸片,最多可剪22个。

Answer 3

4个圆的直径合起来是12厘米，五个直径超过14厘米。故最多只能剪4个。

Answer 4

长方向可以剪 16/3=5余1
宽14方向可以剪 14/3=4余2
5x4=20个
,最多可剪20个

Answer 5

16÷3=5......1
14÷3=4......2
5x4=20个