Question

二分之一加四分之一加八分之一一直加到二的n次方分之一等于几？

Answer 1

令Sn等于
二分之一加四分之一加八分之一一直加到二的n次方分之一 则2Sn等于一加二分之一一直加到2的n减一次方分之一 再用2sn减去sn 用错位相减法 即可将相同项全部约去 自己试试看

Answer 2

这是一个数列求和问题。1/2、1/4……后一项都比前一项多乘了1/2，这个叫做公比。这样的数列求和有个公式：a1(1-q^n)/1-q，q是公比，a1是数列首项。这样，将a1=1/2,q=1/2代入，得：1-（1/2）^n