求解电路分析题

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远上寒山有人家
2020-05-08 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:将RL从电路中断开,并从断开处外加电压U(相量),设流入电流为I(相量)。

——为书写方便,以下电流、电压相量直接用字母表示。

U=U2,I=I2。

U1/U2=n:1=n,I2/I1=-n。因此:U2=U1/n,I2=-nI1。

同时:Rs=-U1/I1=90kΩ。

所以:Req=U/I=U2/I2=(U1/n)/(-nI1)=-(U1/I1)/n²=90000/n²。

最大功率传输定理:RL=Req时,获得最大功率,所以:

90000/n²=100,n=30。

回到原图,Us(相量)=100/√2∠0°=50√2∠0°V。

原边KVL方程:I1×Rs+U1=Us,90000I1+U1=50√2∠0°。

副边:U2=-I2×RL=-100I2。

U1=30U2,I2=-30I1。所以:U1/30=-100×(-30I1),U1=90000I1。

解方程组:I1=(5√2/18)∠0°(mA),U1=25√2∠0°(V)。

I2=-30×(5√2/18)∠0°=(25√2/3)∠180°(mA),U2=(5√2/6)∠0°(V)。

u1=25√2×√2cosωt=50cosωt(V),u2=(5√2/6)×√2cosωt=(5/3)cosωt(V)。

电压源发出功率:U=50√2V,I1=5√2/18(mA),φ=0°。且U和I1为非关联正方向。

P=50√2×5√2/18/1000×cos0°=1/36(W)。

追问
已采纳,感谢
北京康思
2018-09-20 广告
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