高等数学教材定积分学例题求解
高等数学教材例题：∫（x²＋1）³xdx，使t=x²+1，则xdx=½dt，原式=∫t³½dt。求解释为什么x...
高等数学教材例题：∫（x²＋1）³xdx ，使t=x²+1，则xdx=½dt ， 原式=∫ t³ ½dt 。求解释为什么xdx居然是一个整体，而且代表什么意义，具体如何由于t=x²+1而转化为½dt 。
反正我花了三天没看懂。 展开
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2个回答
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这道题显然用凑微分的方法，再用积分公式就行了。
你首先要知道微分的意义：dy=y‘dx（这样你就知道xdx=1/2d（x²+1），把x²+1视为整体X）
所以原式=1/2∫（x²＋1）³dx（x²+1）
=1/2*1/4（x²+1）4+C
=1/8（x²+1）4+C
你首先要知道微分的意义：dy=y‘dx（这样你就知道xdx=1/2d（x²+1），把x²+1视为整体X）
所以原式=1/2∫（x²＋1）³dx（x²+1）
=1/2*1/4（x²+1）4+C
=1/8（x²+1）4+C
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