Question

把20幅边长为30厘米的正方形书法作品贴在一起做一个书法园地。怎样设计书法园地才能使贴的花边最少？

Answer 1

当把正方形书法作品按照4行5列排列，或者5行4列排列时总体图案周长最小。
分析：
因为1*20＝20,
2＊10＝20,
4＊5＝20,即20可以分解为1和20的积,
2和10的积,4和5的积。
也就是正方形书法作品可以按照以下方式排列：
（1）
1行20列排列，（2）20行1列排列；
（3）2行10列排列，
（4）10行2列排列；
（5）4行5列排列，

（6）5行4列排列。
按照周长公式，周长＝（长＋宽）＊2,
拼成的长方形周长分别为：
（1）或（2）图案拼成的长方形：
长为600厘米(20*30＝600厘米),宽为30厘米(1*30＝30厘米),周长为1260厘米。
（3）或（4）图案拼成的长方形：
长为300厘米(10*30＝300厘米),宽为60厘米(2*30＝60厘米),周长为720厘米。
（5）或（6）图案拼成的长方形：
长为150厘米(5*30＝150厘米),宽为120厘米(4*30＝120厘米),周长为540厘米。
答：当把正方形书法作品按照4行5列排列，或者5行4列排列时总体图案周长最小，周长为540厘米。
扩展资料：
把小正方形拼成长方形，可以先将小正方形的个数作为积，求出相应的两个因数。
如：1*20＝20,
2＊10＝20,
4＊5＝20,即20可以分解为1和20两个因数的积,
2和10两个因数的积,4和5两个因数的积。
用这两个因数分别作为长方形的长和宽，根据题意，并求出相应的周长，比较选出最小的周长。
正方形书法作品可以按照以下方式排列：
（1）
1行20列排列，（2）20行1列排列；周长为1260厘米；
（3）2行10列排列，
（4）10行2列排列；周长为720厘米；
（5）4行5列排列，

（6）5行4列排列；周长为540厘米；
即当把正方形书法作品按照4行5列排列，或者5行4列排列时总体图案周长最小，周长为540厘米。
长和宽越接近，长方形的周长就越短。

Answer 2

将25幅作品排成5行5列，贴的花边最少。
共需花边30×5×4=600(厘米)