Question

在无空气阻力的情况下两个铁球同时落地，那么在计空气阻力的情况下两个等密度但不等重的铁球哪个先落地？

Answer 1

大的先落地。同形状，同密度的物体做阻尼落体运动，单位重量受的阻力与表面积/体积成正相关（注意：不是成正比）。大球的表面积与体积的比值小，相对阻力小（当然，绝对阻力还是大球大）。加速度大，先落地。
由于这个原因，人从二楼坠落就可能有危险，老鼠从五楼坠落也无关紧要，翻过身来就跑。而蚂蚁从飞机上掉落也毫发无损。
由于这个原因，土块石块在空中很快落地，沙尘却要等风停了才缓慢沉降。
由于铁密度很大，因此，这个差别很小。在高度不十分大的情况下很难分辨。

Answer 2

半径小的小球先落地！

两个同材料的实心小球，它们的重量和半径的关系是
G1=4/3πρgR^3=AR^3
G2=4/3πρgr^3=Ar^3
它们的质量和半径的关系是
M1=4/3πρR^3=AR^3/g
M2=4/3πρr^3=Ar^3/g
在速度相同时空气阻力与其截面成正比，则在速度相同时空气阻力与其半径的关系为
F1=BπR^2
F2=Bπr^2
则两小球在下落过程中，速度相同时的加速度为
a1=(G1-F1)/M1=(AR^3-BπR^2)/AR^3/g=g-Bgπ/AR
a2=(G2-F2)/M2=(Ar^3-Bπr^2)/Ar^3/g=g-Bgπ/Ar
所以，从以上两式可以看出，在考虑空气阻力的情况下，半径越小越快着地。

Answer 3

还是同时落地