Question

简单数学问题！！

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数！！！

Answer 1

解：设第一个数为a，则第四个数为37-a，设第二个数为b，则第三个数为36-b。
由题意，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，列出方程组：
2b=a+36-b (1)
(36-b)²=b(37-a)(2)
由(1)得a=3b-36，代入(2)，整理，得
4b²-145b+1296=0
(b-16)(4b-81)=0
b=16或b=81/4
b=16时，a=48-36=12
37-a=37-12=25
36-b=36-16=20
b=81/4时，
a=3(81/4)-36=99/4
37-a37-99/4=49/4
36-b36-81/4=63/4
综上得：这四个数分别为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4。

Answer 2

设四个数为a，b，c，d 。
a+d=37， b+c=36， 2b=a+c,c²=bd
则b=36-c
d=3c-35
整理得关于c 的一元二次方程。解得
这四个数分别为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4

Answer 3

Answer 4

12、16、20、25