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这题直接套公式就可以了。 x=sint，y=cost，z=sin2t，dx=costdt，dy=-sintdt，dz=2cos2tdt；代入得原积分 =∫（从0到2pi） [(cost+sin(sint))*cost-(sin^2(2t)+cos(cost))*sint+2sin^3t*cos2t]dt 利用周期性，积分区间也可写为从-pi到pi，注意到 sin^2(2t)*sint和sin^3t*cos2t都是奇函数，积分值是0； sin(sint)*cost的原函数是sin(sint)，-cos(cost)*sint的原函数是cos(cost)，积分值也都是0； cos^2t的积分值是pi，故原积分值=pi。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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