Question

微分方程的通解怎么求？

Answer 1

此题解法如下：
∵
(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C
(C是常数)
∴
此方程的通解是x-y+xy=C。
扩展资料：
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
含有未知函数的导数，如
的方程是微分方程。
一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程
。
参考资料：搜狗百科
微分方程

Answer 2

已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
答：求导！如：1。x^2-xy+y^2=c
等式两边对x求导：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0
故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或写成
2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二阶微分方程则需再求导一次：
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0
2。e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程）
-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程）