数列满足递推式An=3An-1+3的N次方－1,n≥2,a1=5求an
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a[n]=3a[n-1]+3^n-1
a[n]-1/2=3(a[n-1]-1/2)+3^n
待定系数：a[n]-1/2+k*n*3^(n)+m*3^n=3*(a[n-1]-1/2+k*(n-1)*3^(n-1)+m*3^(n-1))
得k=-1,m=0.即{a[n]-1/2-n*3^(n)}为等比数列：首项a[1]-1/2-3=3/2,公比q=3.
所以a[n]=1/2*3^n+n*3^n+1/2.
a[n]-1/2=3(a[n-1]-1/2)+3^n
待定系数：a[n]-1/2+k*n*3^(n)+m*3^n=3*(a[n-1]-1/2+k*(n-1)*3^(n-1)+m*3^(n-1))
得k=-1,m=0.即{a[n]-1/2-n*3^(n)}为等比数列：首项a[1]-1/2-3=3/2,公比q=3.
所以a[n]=1/2*3^n+n*3^n+1/2.
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