高中数学 方法我知道，不用再说了。 直接算给我看，要详细步骤。 谢谢啦！
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2y+ycosx=1+sinx
sinx-ycosx=2y-1
√(1+y²)sin(x﹣θ)=2y-1
则：sin(x﹣θ)=(2y-1)/√(1+y²)
显然，-1≤(2y-1)/√(1+y²)≤1
即：(2y-1)²/(1+y²)≤1
(2y-1)²≤y²+1
3y²-4y≤0
y(3y-4)≤0
得：0≤y≤4/3
所以，值域为[0,4/3]
故最大值为4/3
sinx-ycosx=2y-1
√(1+y²)sin(x﹣θ)=2y-1
则：sin(x﹣θ)=(2y-1)/√(1+y²)
显然，-1≤(2y-1)/√(1+y²)≤1
即：(2y-1)²/(1+y²)≤1
(2y-1)²≤y²+1
3y²-4y≤0
y(3y-4)≤0
得：0≤y≤4/3
所以，值域为[0,4/3]
故最大值为4/3
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