Question

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，腰上高线为BD，你能否说明∠DBC=1/2∠BAC

Answer 1

因为在等要三角形ABC中BD是AC的高
所以角CDB为90度
又因为角C=角ABC
所以在直角三角形DBC中角C=2倍的角DBC=60度
同理角BAC=2倍的角ABD=60度
即角DBC=30度
角BAC=30度
所以∠DBC=1/2∠BAC
亲把角换成∠就可以了

Answer 2

证明：由于BD腰上高线，故∠C+∠DBC=90^。而∠C+∠ABC+∠A=2∠C+∠A=180^
故∠C=(180^-∠A)/2=90^-1/2∠A
所以∠DBC=90^-∠C=90^-(90^-1/2∠A)=1/2∠BAC

Answer 3

因为∠ADB=∠BDC=90度
所以∠DCB+∠DBC=∠ABD+∠BAC
所以∠DCB-∠ABD+∠DBC=∠BAC
因为是等腰三角形，所以∠DCB=∠ABC
所以∠ABC-∠ABD+∠DBC=∠BAC
所以2∠DBC=∠BAC
所以∠DBC=1/2∠BAC