lim(x→0 ) x sin(1/x) 要怎么求极限?用什么方法,重要极限可以么?

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蔺玉枝简胭
2020-04-13 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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第一题你那样做是不对的,因为这题不能用重要极限
lim(x→0)xsin(1/x)
当x→0时,x是无穷小
|sin(1/x)|<=1,所以sin(1/x)是有界函数
所以xsin(1/x)是无穷小
则lim(x→0)xsin(1/x)=0
lim(x→∞)
(1-sinx)/(1+cosx)
这个极限类型不是0/0或∞/∞
所以不能用洛必达法则
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