在三角形ABC中 AD平分BAC,CE垂直AD于点E,EF//AB交BC于点F 求证F是BC的中点
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延长EF交边AC于H点，因为AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC
∵EF//AB
,∴∠AEH=∠BAE=∠EAC
∴AH=EH
∵∠AEH+∠CEH=∠EAC+∠ACE=90º
∴∠CEH=∠ACE
∴CH=EH=AH
∴A为边AC中点
又EF//AB
F为边BC中点
∵EF//AB
,∴∠AEH=∠BAE=∠EAC
∴AH=EH
∵∠AEH+∠CEH=∠EAC+∠ACE=90º
∴∠CEH=∠ACE
∴CH=EH=AH
∴A为边AC中点
又EF//AB
F为边BC中点
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