Question

高分数学题（关于高中圆锥曲线的问题）

直线l：被4x^2+y^2=1的图形截得线段长为(2*√10)/5(二倍根号十除以五）
被5x^2-4y^2=1的图形截得线段长为2√2（二倍根号2）
求直线方程
答案为y=±x
要求过程简便易算！！！
本问只采纳简便做法！！！
像“真崩溃了”的做法就是超繁琐(一般到中途会真的崩溃）的做法，误模仿
虽然做得出答案（我这样做过）。
我实在想不到百度有这么多人在蹭饭吃（抄答案的也太多了吧）
请不要写上无意义的东西

Answer 1

1。先与4x^2+y^2=1联立
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（1）
2。在将直线方程与5x^2-4y^2=1
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（2）
(1)和(2)联立可解得k和m
还分

Answer 2

首先要讨论有无斜率
若没有斜率，被4x^2+y^2=1的图形截得线段长不可能为(2*√10)/5(二倍根号十除以五）
所以斜率存在
此时，设直线方程y=kx+m
1。先与4x^2+y^2=1联立
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（1）
2。在将直线方程与5x^2-4y^2=1
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（2）
(1)和(2)联立可解得k和m

ps:真崩溃了！！！！
哈哈，我相信没有简单办法

Answer 3

首先要讨论有无斜率
若没有斜率，被4x^2+y^2=1的图形截得线段长不可能为(2*√10)/5(二倍根号十除以五）
所以斜率存在
此时，设直线方程y=kx+m
1。先与4x^2+y^2=1联立
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（1）
2。在将直线方程与5x^2-4y^2=1
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（2）
(1)和(2)联立可解得k和m

Answer 4

首先要讨论有无斜率
若没有斜率，被4x^2+y^2=1的图形截得线段长不可能为(2*√10)/5(二倍根号十除以五）
所以斜率存在
此时，设直线方程y=kx+m
1。先与4x^2+y^2=1联立
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（1）
2。在将直线方程与5x^2-4y^2=1
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（2）
(1)和(2)联立可解得k和m

Answer 5

首先要讨论有无斜率
若没有斜率，被4x^2+y^2=1的图形截得线段长不可能为(2*√10)/5(二倍根号十除以五）
所以斜率存在
此时，设直线方程y=kx+m
1。先与4x^2+y^2=1联立
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（1）
2。在将直线方程与5x^2-4y^2=1
得到一个关于x的一元二次方程
根据韦达定理和弦长公式可得一个等式（2）
(1)和(2)联立可解得k和m

Answer 6

哟 现在真是网络发达了也~~~做不起的题也发到网上来别人做~~~
该说你聪明还是笨呢????