Question

如图,抛物线y=-½x²+x+6,与x轴交于a,b两点,与y轴交于c点,求△abc的面积

Answer 1

-1/2x²+x+6=0
x²-x-12=(x-4)(x+3)=0
A(4,0),B(-3,0)
则AB=4-(-3)=7

x=0
y=0+0+6=6
C(0,6)
所以三角形面积=7×6÷2=21

Answer 2

-1/2x²+x+6=0
x²-x-12=(x-4)(x+3)=0
A(4,0),B(-3,0)
所以AB=4-(-3)=7
x=0
y=0+0+6=6
C(0,6)
所以三角形面积=7×6÷2=21 0_0
x1+x2=2,x1x2=-12
所以ab=x2-x1=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[4-4*(-12)]=2√13
三角形ab对应的高是h=|c|=6
所以三角形的面积是S=(1/2)*2√13*6=6√13

Answer 3

x1+x2=2,x1x2=-12
所以ab=x2-x1=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[4-4*(-12)]=2√13
三角形ab对应的高是h=|c|=6
所以三角形的面积是S=(1/2)*2√13*6=6√13

Answer 4

当x等于0，y等于6
当y等于0，X等于根号下13±1
所以S三角形abc=6×2倍根号下13×二分之一=6根号下13