Question

奥数题帮忙解下

甲、乙同时从A，B两地相向走来．甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千
米到乙地，甲再走1.6时到B地．乙每时走多少千米？
一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每
隔四分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔8分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车
A．B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，
不停顿的往返于A，B两地之间．80分钟后他们第一次相遇，又过了20分钟乙第一次超过甲，到达B地时乙共追上甲多少次？
汽车以一定的速度从甲地到乙地去．如果汽车每小时比巨来多行15千米，那么所
用时间只是原来的5/6；如果汽车每小时比原来步行15千米．郅么所用时间要比原来多用1.5小时．问：甲、乙两地相距多少千米？
2．小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米，
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点2千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．
3．在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲乙两人分别以6米／秒，5米／秒
的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶，问：16分钟内，甲追上乙多少次？

好的加分！要过程！原理也可以不说！

Answer 1

1、甲、乙同时从A，B两地相向走来．甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千
米到乙地，甲再走1.6时到B地．乙每时走多少千米？
解：
两人相遇时候，甲走了10千米，用了10/5=2小时
而同样的地方乙只需要1.6小时：所以乙的速度为甲的2/1.6=1.25倍
所以乙的速度为5*1.25=6.25千米/小时
2、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每
隔四分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔8分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车
解：
设人速：X
骑车：3X
车速：V
假定汽车同时超过步行人和骑车人（因为特殊情况也是符合条件的）
则有 （V－X）＊4＝（V－3X）＊8
V＝5X
因为汽车每隔4分钟追过步行人，倘若后一辆汽车不是晚T分钟发车的话，将和前一辆同时追上行人，则有
5X＊T＝4＊（5X－X）
T＝3.2分钟
3、A．B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，
不停顿的往返于A，B两地之间．80分钟后他们第一次相遇，又过了20分钟乙第一次超过甲，到达B地时乙共追上甲多少次？
解：
设：甲走全程用a分钟，乙走全程用b分钟
甲每分钟走全程用1/a分钟，乙每分钟走全程用1/b分钟

80/a+80/b=1
100/a+100/b=1+200/b
解之 1/a=9/800
1/b=1/800
甲走到B，乙走了9个全程，所以追上9次（包括相遇）最后一次同时到达AB,相遇5次，追上4次。

4、汽车以一定的速度从甲地到乙地去．如果汽车每小时比巨来多行15千米，那么所
用时间只是原来的5/6；如果汽车每小时比原来步行15千米．郅么所用时间要比原来多用1.5小时．问：甲、乙两地相距多少千米？
解：
原来汽车的速度为a，两地距离为b。
则有b/(a+15)=5b/6a,
b/a+1.5=b/(a-15),
解得b=450

5、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米，
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点2千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．
解：假设他俩共走了x小时
则甲乙两地的距离=5x+4x=9x千米
而甲乙两地的距离的一半儿=4.5x千米，所以5x-4.5x=2，解得x=4
所以甲乙两地的距离=9×4=36千米

6、在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲乙两人分别以6米／秒，5米／秒
的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶，问：16分钟内，甲追上乙多少次？
解：第一次相遇需要时间为x,两者所走的路程相差100米
则有：100+5x=6x x=100秒
此后两人在同一起跑线上，则要再次相遇两者相差200米
则有 200+5y=6y,y=200秒
16分钟=960秒
所以，甲、乙第一次相遇之后，再次相遇的次数为：
（960-100）/200=4.3
所以，16分钟内，甲、乙相遇1+4=5次

Answer 2

1、乙相遇后走的10千米就是甲先前走的，根据甲的速度，用了10/5=2个小时。即两个人从出发到相遇一共用了2小时。
反过来，甲后半程继续走了1.6个小时，相当于1.6*5=8千米。所以乙的速度为8/2=4千米每小时

待续

追问

我们要有速度！我挺你！