Question

8、如图1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE．

（1）求OD的长；
（2）连接BE，四边形OEBD是什么特殊四边形？请运用所学知识进行说明；
（3）以O点为坐标原点，OC、OA　所在的直线分别为x轴、y轴（如图2），求直线EF的函数表达式．

Answer 1

很简单
1. 因为翻折 OD=DB 设 AD=8-X 则 OD=DB =X 在三角形OAD中 通过勾股定理 求出X=5
所以 OD=5
2.因为，∠OAD =∠OFE=∠DOF=90° 所以 ∠OAD=∠OFE ,∠AOD=∠FOE 又因为 AO=OF 所以△AOD ≌△OFE 所以OD=OE 同理可得OD=BD=BE=OE 所以 四边形OEBD是菱形
3. 作FK⊥OE 用等面积方法求 △OFE面积= EF×OF×1/2 =OE×FK×1/2 （EF 和OF 和OE均可知 ）

原创答案