Question

已知RT△ABC中,∠C=90°,tanA=四分之三,BC=12，求AC/AB、cosB

已知RT△ABC中,∠C=90°,tanA=四分之三,BC=12，求AC/AB、cosB

Answer 1

解：设BC=3k，由tanA=3/4,得AC=4k,
根据勾股定理，得AB=5k,
所以AC/AB=4k/5k=4/5
cosB=BC/AB=3K/5K=3/5

Answer 2

∠B,∠C∈(0,90°)
AC/AB=cosA=1/√[1+(tanA)^2]=1/√[1+(3/4)^2]=4/5
cosB=cos(90°-A)=sinA=√[1-(cosA)^2]=√[1-(4/5)^2]=3/5