Question

比较2010^2011和2011^2010的大小，要步骤，直接写答案的别来！！！

Answer 1

2010^2011大。

如果能证明

，

那么两边取2010*2011次方，就得到你这个题的结论。

更一般的，如果能证明

是个减函数就可以。

对于这个函数我们可以取对数，得到

再求导数，得到

，

当x>3时候，

小于零，因此

是个单调减少函数，因此

也是单调减少的，因此

这个例题在大部分微积分教材中都能找到。

排版有点乱没办法。。。。。

还有一种方法，不利用微积分，但要用均值不等式。