Question

.abcde是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最

Answer 1

若a＜b＜c＜d≤e时
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（e-d）=e-a、
当e=9，a=1时取最大值为8，
若a＜b＜c＜d，且d＞e时．
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-e）=2d-a-e、
当d=9，a=1，e=0时，取最大值17，
所以|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是17．
故答案为：17．

Answer 2

因为a＜b＜c＜d，所以，|a-b|+|b-c|+|c-d|＝(-a+b)+(-b+c)+(-c+d)=d-a
因a是五位数的第一位，所以不能为0，最小为1，而d最大为9
所以，|a-b|+|b-c|+|c-d|最大为9－1＝8
再看|d-e|，d的最大值为9，e的最小值为0，所以，|d-e|的最大值为9
故：|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值＝8+9＝17