Question

n阶行列式的性质有什么？

Answer 1

性质1：行列式和它的转置行列式的值相同。性质2：交换一个行列式的两行（或两列）行列式值改变符号；性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k的结果等于用这个常数k乘这个行列式。推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。推论2：如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零，那么行列式值等于零。推论3：如果一个行列式的某二行（或某二列）的对应元素成比例，那么行列式值等于零。性质5：如果行列式D的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成两项的和，那么行列式D等于两个行列式D1和D2的和。 性质6：把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上，行列式值不变。

Answer 2

1、行列互换，行列式值不变。2、某行(列）的公因子可以提到行列式符号外。3、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k，等于用数k乘此行列式（第i行乘以k，记作r ）4、若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则可以写出两个行列式的＆。5、 若行列式中有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。6、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数，然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式的值不变。7、互换行列式的两行（列），行列式的值变号.。