Question

如图，正方形ABCD内接于圆O,E为DC的中点，直线BE交圆O于点F,如果圆O的半径为根号2，求O点到BE的距离OM

Answer 1

且看△BOE，根据圆的半径是√2，很容易得到OE=1，OB=√2，且可以知道∠BOE=135°
所以S△BOE=(1/2)×1×√2×sin135°=(1/2)×1×√2×(√2/2)=1/2
还可以得到BC=2，CE=1，所以根据勾股定理，BE=√5
设O到BE的距离是d，则S△BOE=(1/2)×d×√5=1/2
所以d=√5/5，即O到BE的距离是√5/5
希望你满意

Answer 2

连接OB，延长
EO交AB于G,则EF垂直AB.由圆的内接正方形的性质可知,三角形OBG为等腰直角三角形，利用勾股定理可求出OG=1，正方形边长为2，从而BC=2，EC=1，求出BE=根号5，再利用三角形OEM相似三角形ECB求出OM=5分之根号5