已知 P a =1/ 2,P b =1/ 3,Pc=1/ 5,Pab=1/10,Pac=1/15,
1、非a交非b并c=4/15+1/5-3/20 =19/60
2、解题思路：
（1）A∪B=P(A)+P(B)P(AB)=1/2+1/31/10=b=1A∪B=111/15=4/15A∪B∪C=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+2P(ABC)=1/2+1/3+1/5-1/10-1/15-1/20+2/30=53/60
（2）非a交非b交非c= 1-A∪B∪C=1-53/60=7/60A'B'C' + A'B'C = A'B'，所以7/60 + A'B'C = 4/15，故非a交非b交c =4/15 - 7/60 = 9/60 = 3/20A'B'∪C + A'B'C = A'B‘ + C，所以非a交非b并c=4/15+1/5-3/20 =19/60
扩展资料：
几何学重要定理：
梅涅劳斯(Menelaus)定理（梅氏线）
△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点A'、B'、C'，则A'、B'、C'共线的充要条件是
（BA'/A'C）·（CB'/B'A）·（AC'/C'B）= 1
塞瓦(Ceva)定理（塞瓦点）
△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点A'、B'、C'，则AA'、BB'、CC'三线平行或交于一点的充要条件是
BA'/A'C·CB'/BA'·AC'/C'B=1
托勒密(Ptolemy)定理
四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。
西姆松(Simson)定理（西姆松线）
从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。
欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就给出了23个定义，5个公设，5个公理。其实他说的公设就是我们后来所说的公理，他的公理是一些计算和证明用到的方法（如公理1：等于同一个量的量相等，公理5：整体大于局部等）他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的，也就是后来我们教科书中的公理。分别是：
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
公设2：一条有限线段可以继续延长
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
公设4：凡直角都彼此相等
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
参考资料：百度百科--数学题
A∪B=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/10=11/15非a交非b=1-A∪B=1-11/15=4/15A∪B∪C=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+2P(ABC)=1/2+1/3+1/5-1/10-1/15-1/20+2/30=53/60非a交非b交非c
= 1-A∪B∪C=1-53/60=7/60A'B'C' + A'B'C = A'B'，所以7/60 + A'B'C = 4/15，故非a交非b交c =
4/15 - 7/60 = 9/60 = 3/20A'B'∪C + A'B'C = A'B‘ + C，所以非a交非b并c=4/15+1/5-3/20 =
19/60
