与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且两条渐近线互相垂直的双曲线方程
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解由椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点
为（±√5，0）
故双曲线的焦点为（±√5，0），
又由双曲线的两条渐近线互相垂直
知双曲线为等轴双曲线
故设等轴双曲线方程为
x^2-y^2=a^2
又由双曲线的焦点为（±√5，0），
则a^2+a^2=c^2=5
即a^2=5/2
故
双曲线方程为
x^2/(5/2)-y^2/(5/2)=1
为（±√5，0）
故双曲线的焦点为（±√5，0），
又由双曲线的两条渐近线互相垂直
知双曲线为等轴双曲线
故设等轴双曲线方程为
x^2-y^2=a^2
又由双曲线的焦点为（±√5，0），
则a^2+a^2=c^2=5
即a^2=5/2
故
双曲线方程为
x^2/(5/2)-y^2/(5/2)=1
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