Question

一道数学题，求解！急急急急！！！！！！！！！！！！

已知sin15°=(根号6-根号2)/4求cos75°,sin75°的值
主要是最后一问，要详细过程！！！！！！！！
O(∩_∩)O谢谢！！

Answer 1

可以画个图，与15度角对应的是a，75度是b，斜边是c。所以sin15=a/c=(根号6-根号2)/4，所以a=c×(根号6-根号2)/4。cos75为a/c,即等同于(根号6-根号2)/4。而cos15这等于b/c,b=根号(c^2-a^2)=根号(c^2-(c×(根号6-根号2)/4)^2)=根号（（8+4根号3）/16 ×c^2）=(根号6+根号2)/4
sin75即为cos15=(根号6+根号2)/4
希望能够帮上你！！

Answer 2

sin15°=(根号6-根号2)/4=cos75°
（sin75°）^2+(cos75°)^2=1
则 sin75°=（根号3）-1

Answer 3

cos75°=sin15°=(根号6-根号2)/4
sin75°=根号下（1-cos75°平方）=4分之根号（8+2倍根号3）

Answer 4

cos75°=cos（90°-15°）=sin15°=(根号6-根号2)/4
因为sin75°的平方+cos75°的平方=1 且sin75°>0
所以sin75°=根号(1-cos75°的平方)=(根号6+根号2)/4

Answer 5

sin15°=(根号6-根号2)/4=cos75° cos75°,sin75°的平方和等于1

Answer 6

cos15=（根号6-根号2)/4
cos75=cos60*cos15-sin60*sin15=（根号6减根号2）/4
sin75=sin60*cos15-cos60*sin15=（根号2+根号6）/4