Question

小学六年级奥数（图形问题）

如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形。A、E为直角顶点，阴影部分是正方形，如果三角形DEC面积为24平方米，则三角形ABC面积为多少？

Answer 1

设正方形的面积为S,由图可见△DEC包括一个正方形和两个等腰直角三角形，而两个等腰直角三角形的面积相等且等于S/2,，由S+S/2+S/2=24得S=12,。
△ABC的面积较△DEC的面积大，超出部分的面积相当于阴影上方的小等腰直角三角形，其面积等于S/4=3,。则△ABC面积=24+3=27平方米

Answer 2

也是24，不知道你们学过全等没，证明最右边的两个三角形全等就好了

Answer 3

27平方米

Answer 4

因为△DEC是等腰三角形，且四边形FGHE是正方形，所以S等腰△GHC=S等腰△DFG=1/2S□FEGH=1/4乘以24=6，所以S四边形FGCB=6+6+12=24，因为FA垂直于DG，所以S△FAG=S△FAD=1/2△DFG=3，所以S△ABC=24+3=27

Answer 5

27平方米