Question

数学题求解+过程

Answer 1

思路：很容易证明EDC与EFA都是等边三角形。由此角F = 角D， 加上AF = BD。所以，ABDF 是平行四边形（对边平行且相等的四边形为平行四边形）。

Answer 2

在三角形AEF中，EA=EF(同线段)，
∴<EAF=<EFA(等腰三角形两底角相等)
同理在三角形ECD中，<EDC=<ECD。
∵<AEF=<DEC(对顶角相等)
∴<EDC=<EAF，
∴AF//DC(内错角相等两线平行)
已知<B=<C=60度，<C=<EDC
∴<EDC=<B，
∴AB//DF(同位角相等两线平行)
∴四边形ABDF是平行四边形

Answer 3

$\because \triangle ABC$是等边三角形，

$\therefore AC=BC=AB$，$\angle ACB={60}^{\circ }$，

$\because $将AC绕点E旋转，

$\therefore ED=CE$，$EF=AE$，

$\therefore \triangle EDC$是等边三角形，

$\therefore DE=CD=CE$，$\angle DCE=\angle EDC={60}^{\circ }$，

$\therefore FD=AC=BC$，

$\therefore \triangle ABC$、$\triangle AEF$、$\triangle DCE$均为等边三角形，

$\therefore \angle CDE=\angle ABC=\angle EFA={60}^{\circ }$，

$\therefore AB\ykparallel FD$，$BD\ykparallel AF$，

$\therefore $四边形ABDF是平行四边形。

Answer 4

△ABC是等边三角形,
所以AC=BC=AB,∠ACB=60°
因为将AC绕点E旋转,
∴ED=CE,EF=AE∴△EDC是等边三角形
∵.DE=CD=CE,∠DCE=∠EDC=60
∴FD=AC=BC,
∴△ABC、△AEF、△DCE均为等边三角形,∴∠CDE=∠ABC=∠EFA=60°AB/FD, BD//AF∴四边形ABDF是平行四边形。