Question

如图.等边三角形ABC中.点D.E分别在AB.BC边上.且AD=BE.AE与CD交于点F.AG⊥CD于点G.若AD=4 BD=2.则FG=？

Answer 1

解：∵△ABC为正△，易证△ABE≌△CAD , △AEC≌△CDB∴∠1=∠2，∠3=∠4,AE=CD。∠4是△CFE和△AEC的外角，∴∠4=∠1+∠CFE=∠2+∠ACB，∵∠1=∠2，∴∠4=∠1+∠ACB=∠1+60，∴∠AFG=∠CFE=60度，∴∠FAG=30度，∴FG=1/2AF。在△CDB中，CD^2=DB^2+CB^2-2DB*CB*cos∠B，即CD^2=4+36-24cos60=28,CD=2√7。过E作EH∥AB交AC于H、交CD于P，易得PE=1/3DB=2/3、PE=1/3AD=4/3,又△PFE∽△AFD，EF:AF=（2/3）：4=1：6，∴AF=6/7AE=6/7*2√7=(12/7)√7，∴FG=1/2AF=(6/7)√7。

追问

哦哦 谢谢哦！

追答

不谢不谢。

Answer 2

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fgrtgfhngyijgtfrewq刚刚好回复风格服服帖帖一套房服服帖帖