Question

请问第14题怎么解，？详细过程

Answer 1

∵圆C：(x-2)²+y²=2
∴圆心C（2,0），半径r=√2
|AB|的最大值=2√2

∵点P在直线l：x-y+2=0上
∴可设P（x,x+2)
只要满足：|PC|=√[(x-2)²+(x+2)²]≤3r=3√2即可（因为直线PC与圆C的交点A、B，满足AB为直径）
即：(x-2)²+(x+2)²≤18
∴-√5≤x≤√5

Answer 2

Answer 3

由题意知点P到圆上点的最小值小于或等于圆的直径才满足题意。
P在直线ⅹ-y+2=0上即y=x+2上，
设P(m，m+2)，
∵(x-2)²+y²=2，
∴圆心坐标(2，0)，r=√2，
由题可得必有:
√[(m-2)²+(m+2-0)²]-√2≤2√2，
∴2m²+8≤18，
∴m²≤5，
∴-√5≤m≤√5。
所以点P横坐标的范围为:
[-√5，√5]。