分解因式 X的4次方+Y的四次方+(X+Y)的四次方
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2012-01-16 · 知道合伙人教育行家
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X的4次方+Y的四次方+(X+Y)的四次方
= (X+Y)的四次方 - 2X平方Y平方 +(X+Y)的四次方
= 2 (X+Y)的四次方 - 2X平方Y平方
= 2 { (X+Y)的四次方 - X平方Y平方 }
= 2 { (X+Y)平方+XY } { (X+Y)平方-XY }
= 2 (X平方+3XY+Y平方) (X平方+XY+Y平方)
= (X+Y)的四次方 - 2X平方Y平方 +(X+Y)的四次方
= 2 (X+Y)的四次方 - 2X平方Y平方
= 2 { (X+Y)的四次方 - X平方Y平方 }
= 2 { (X+Y)平方+XY } { (X+Y)平方-XY }
= 2 (X平方+3XY+Y平方) (X平方+XY+Y平方)
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答案是: 2(X2+XY+Y2)2 就是没有推理过程
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x^4+y^4+(x+y)^4
=2(x^4)+2(y^4)+2(x^2)(y^2)
=2[(x^4)+(y^4)+2(x^2)(y^2)-(x^2)(y^2)]
=2[(x^2+y^2)^2-(xy)^2]
=2[(x^2+(y^2)+xy][(x^2)+(y^2)-xy]
=2(x^4)+2(y^4)+2(x^2)(y^2)
=2[(x^4)+(y^4)+2(x^2)(y^2)-(x^2)(y^2)]
=2[(x^2+y^2)^2-(xy)^2]
=2[(x^2+(y^2)+xy][(x^2)+(y^2)-xy]
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答案是: 2(X2+XY+Y2)2 就是没有推理过程
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