Question

在三角形ABC中，点D是边BC的中点，DE垂直AC、DF垂直AB，垂足分别是E、F，且BF=CE

在三角形ABC中，点D是边BC的中点，DE垂直AC、DF垂直AB，垂足分别是E、F，且BF=CE 求DE=DF

Answer 1

依题意，△bdf和△cde都是直角三角形，在这两个直角三角形中：
bf = ce （已知）
bd = cd （d是bc中点）
∴ rt△bdf ≌ rt△cde （HL）
∴ de = df（全等三角形对应边相等。）

Answer 2