Question

高等数学这道题怎么做！！！（有关变限积分求导）在线等。

用电脑拍的，有点不清楚。回答好的加分，谢谢各位了！！！

Answer 1

[S_{t:0->x}(x-t)f(t)dt]' = [xS_{t:0->x}f(t)dt - S_{t:0->x}tf(t)dt]'
= S_{t:0->x}f(t)dt + x[S_{t:0->x}f(t)dt]' - [S_{t:0->x}tf(t)dt]'
= S_{t:0->x}f(t)dt + xf(x) - xf(x)
= S_{t:0->x}f(t)dt

Answer 2

原式=[∫xf(t)dt(0≤t≤x)-∫tf(t)dt(0≤t≤x)]'
=[∫xf(t)dt(0≤t≤x)]'-[∫tf(t)dt(0≤t≤x)]'
=[x∫f(t)dt(0≤t≤x)]'-[∫tf(t)dt(0≤t≤x)]'
=∫f(t)dt(0≤t≤x)+xf(x)-xf(x)
=∫f(t)dt(0≤t≤x)

追问

你的回答对我很有帮助，但只能选一个采纳，我就选的一楼。还是谢谢了！