Question

如图,在 Rt三角形ACB中,角ACB=90°,点D在边AB上,DE平分角CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线。

求证：CD/BC=BE/BD

Answer 1

证明：
因为EM是线段BD的垂直平分线
所以DE=EB
所以∠BDE=∠B
因为DE平分角CDB
所以∠CDE=∠BDE
所以∠CDE=∠B
又∠DCB是公共角
所以△CDE∽△CBD
所以CD/BC=DE/BD
因为DE=EB
所以：CD/BC=BE/BD