高一数学必修1
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【解】（1）f（x）＝2－（1＋a^x）^2，
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）．
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16．
追问
为什么f1小于2-1？？
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