Question

如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,角ADB=60度,BD=10,DE:EB=1:4,求梯形的面积

Answer 1

分析：你可以从等腰梯形的一些性质来解题。由其性质可以知道其对角线相等（BD=AC）；过D作DP平行于AC交BC的延长线于P；从而PD=AC=BD=10；（ACPD为平行四边形），角DPC=角DAC=60；将MF平移使其过A点（M点与A点重合）那么这一条直线就是三角形BDP和梯形的公共高；三角形ABD和三角形PCD的面积相等；所以该梯形的面积就等于三角形BDP的面积了，将角DPC放在一个直角三角形里面，通过三角函数求面积就可以了，试一试吧，我相信你I可以做到

Answer 2

解答：解：过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，作DG⊥BC于点G，
则四边形ACFD是平行四边形，得DF=AC，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
∴FG=BG，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=60°，
∴BG=
1
2
BD=5，DG=
3
2
BD=5
3
，
∴BF=2BG=10，
∴梯形的面积等于三角形BDF的面积=
1
2
×10×5
3
=25
3
．

Answer 3

∵BD=10，DE:EB=1:4
∴DE=2
在等腰梯形中，利用全等三角形，很容易证明EA=ED
∴AD=2√3，△ADE，AD边的高是1
BC=4AD=8√3，△EBC，BC边的高是4
∴S梯形=（2√3+8√3）x5÷2=25√3