Question

问各位高手一些奥数问题。并且告诉我解题思路和综合列式。

1.今年杜诚与他的爸爸俩人的岁数之和是86岁。曾经有一年，杜诚爸爸的岁数是今年杜诚的岁数，那时杜诚爸爸的岁数恰好是杜诚的29倍，问：今年杜诚和他的爸爸俩人各多少岁？

2.某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润来定价。当售出这批笔记本的80%后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折销售。问卖完后，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？

3.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,z则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？

4.某校为了准备“六一”儿童节礼物，派王老师到北京路购买礼物。王老师向卖礼品的商店订购2008年的北京吉祥物，预计订购160件，每一个吉祥物定价15元。王老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个吉祥物减价0.5元，我就多订购40件。”老板算了一下，如果每个吉祥物减价10%，由于王老师多买了一些，可获得的总利润比原来还多180元。问这种商品的成本是多少？

谢谢大家了。

Answer 1

1,因为杜毁团诚2岁他爸爸58岁的年龄构成29倍的话，那杜诚爸爸58岁也是杜诚今年年龄，显然不对了，只能是杜诚一岁，他爸爸29岁。
2, 1.3×0.8+1.3×0.85×（1-0.8）=1.261

　　（1.261-1）÷0.3=87%

答：卖完后，文具店实际获得的利润是期望利润的87%
3,车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)

假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时纤厅橘

实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原伏嫌速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时

那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:225/4*4.8=270(千米)
4,每次减0.5元，就多订40，减价10%即15*0.1=1.5元，减了1.5÷0.5=3次，王老师多买了120件
原定采购:160x15=2400元
实际采购 280x(15-1.5)=3780元
实物成本为A,即 (3780-280A)－(2400－160A)=180
解得A=10元
答:成本价为10元.

Answer 2

1。设杜诚今年为x,他老爸为86-x，至曾经那年是有y年，则
（86-x)-y=x
x-y=x/29
解方程得x=29与y=28，
答：今年杜诚29和他的爸爸57岁。
还可以根据29的倍数闹渗来代入法算（只有态数1倍与2倍，当只有在1岁时符合要求）
2。设进价为x,则
{[（1+0.3）x*0.8+（1+0.3）*0.85x*0.2]-x}/0.3x
=[（1.3x*0.8+1.3*0.85x*0.2)-x]/0.3x
=(1.261x-x)/0.3x
=0.261/0.3
=0.87

3。假设两地相距为s千米,原速为x千米/时，原时间为t小时,列式得
s=x*t.......1
s=1.2x(t-1)........2
s=120+1.25x(t-120/x)-40/60x.......3
由1、2式得t=6
再把代入1、3式得6x=120+7.5x-150-2/液闭脊3*x
解得x=36
s=216千米
4。每次减0.5元，就多订40，所以减价10%即15*0.1=1.5元时，即减了3次，则买了160+40*3=280件
设成本价为x,则
280*（13.5-x)-160*(15-x)=180
得x=10

Answer 3

1。假设杜诚今年为薯枯x,他老爸为y，曾经与今年是经过了c年，有以下算式
x+y=86
y-c=x
x-c=x/29
解方程得29与57，雹早其实这里用假设法最快，29倍这个倍数很大，所以当年的杜诚只有可能是1岁或者2岁，假设为1岁，按题意一下就得到答案了

2。假设购进价络为x,
列出式子为[0.3x*0.8+(1.3x*0.85-x)*0.2]/0.3x=0.821

3。假设两地相距为s,原速为x,原时间为t,列式得
s=x*t
s=1.2x(t-1)
s=(t-120/x-40)*1.25x+120
经过一轮奋斗后可得,请自己解吧，我老了，解起来很费力.....

4。这题目还真是难明白，那个王老师说源手雀的应该是每次减0.5元，就多订40，
所以减价10%也就是15*0.1=1.5元，即减了3次，王老师应该是多买了120件
那么假设成本为x,有以下式子
280*（13.5-x)-160*(15-x)=180
得x=10