Question

在△ABC中,D为BC上的一点,E为AD上的一点,BE的延长线交AC与点F。若BD/BC=1/m,

AE/AD=1/n，则AF/AC的值是？

Answer 1

过D作DG√AC交BE于G，
则DG/CF=BD/CD=1/m，CF=mDG，
DG/AF=DE/AE=(n-1)/1，AF=1/(n-1)DG，
∴AF：AC=1/(n-1)DG:[1/(n-1)+m]DG
=1/(n-1):(1+mn-m)/(n-1)
=1:(1+mn-m).