Question

如图，三角形中ABC，D、E分别是AB、AC上的中点，F点是边上靠近C的三等分点。如果三角形的面积是24，

如图，三角形中ABC，D、E分别是AB、AC上的中点，F点是边上靠近C的三等分点。如果三角形的面积是24，试求四边形BDEF的面积。

Answer 1

∵E是AC的中点

∴S△ABE=S△BEC=S△ABC/2

∵S△ABC=24

∴S△ABE=S△BEC=12

 

在△ABE中。DE中AB边上的中线

∴S△ADE=S△ABE/2

∴S△ADE=6

 

在△BEC中，FC=BC/3

∴S△EFC=S△EBC/3

∴S△EFC=4

 

∴S四边形DEFB=S△ABC-S△ADE-S△EFC=24-6-4=14

Answer 2

BDEF的面积=(BC/2+2BC/3)*h*/4
=7BC*H/(12*2)
=7*24/12=14
(BC*h/2=24)

Answer 3

。。。。。。这个。。。

Answer 4

利用三角形等高的特点：
S四边形DEFB=24/2/2+24/2*2/3=14