Question

已知集合A={x|-2<x<5},B={x|p+1<x<2p-1},若A∪B=A,求实数p的取值范围。

这道题的答案我很有疑问，就是当B为空集时，p+1≥2p-1还是p+1＞2p+1阿，我个人觉得是后者。还有就是集合A是不包含-2和5的，但是答案上为什么当B≠空集时，p+1≥-2，2p-1≤5，p+1＜2p-1。
B不是包含于A嘛，所以不应该是大于等于和小于等于阿，我很不解，谁能帮我解答解答阿

Answer 1

当B为空集时，p+1≥2p-1. 你是不明白为什么要有等于号吧，举个例子，例如 p+1=2p-1=4，则B={x|4<x<4}，显然4<x<4无解，为空集。所以要有等于号。
当B≠空集时，B可以真包含于A，B也可以等于A。所以当集合B=A时 有p+1=-2和2p-1=5
所以本题的解为 当B为空集时，p≤2
当B≠空集时，2<p≤3
综合得p的取值范围是 p≤3

Answer 2

(1) 当p+1=2p-1，p=2 时，介于3，3之间的数不存在，B为空集，符合题意。
所以当B为空集时，p+1≥2p-1为正解。
(2）∵B≠空集，∴p+1＜2p-1
B是A的子集，B的元素全在A中，即B中的元素大于-2且小于5（不能取等于）
但p+1，2p-1都不是B中元素，当然可以等于了。
p+1=-2时，B 中元素是大于p+1 的 ，不就大于-2了吗。另一端同样道理。

Answer 3

首先
p+1>=-2 2p-1<=5
-3<=p<=3

又
p+1<2p-1
2<p

所以
2<p<=3

Answer 4

B为空集时是p+1＞2p-1
B≠空集时，p+1≥-2，2p-1≤5，p+1＜2p-1 是对的啊
因为B={x|p+1<x<2p-1},也是不包含p+1和 2p-1的。所以可以取等啊。
B属于或者等于A。

Answer 5

！