Question

解方程式X*（X+1）*（X+2）*（X+3）=3024，求详细步骤。

X*（X+1）*（X+2）*（X+3）=3024，求详细步骤。

Answer 1

如果是初中题目，
没学复数，
那就是四个连续整数，
中间值为a，
则a⁴≈3024
a为7～8之间
小x，大x+3
[x+(x+3)]÷2≈7.5
所以X=6
6×7×8×9=3024

Answer 2

x²+3x)(x²+3x+2)=3024
设y=x²+3x +1
化为(y-1)(y+1)=3024,
y^2=3025,
y=土55，
所以x^2+3x-54=0,或x^2+3x+56=0,
解得x1=-9,x2=6,x3=(-3+√215i)/2,x4=(-3-√215i)/2.

Answer 3

先两两分组展开，第一个和第四个乘，第二个和第三个乘
（x²+3x)(x²+3x+2)=3024
设y=x²+3x 方程化为
y(y+2)=3024
y²+2y=3024
y²+2y+1=3025
(y+1)²=3025
y+1=±55
y1=-56, y2=54
所以
x²+3x=-56 或x²+3x=54
x²+3x+56=0 （无解）
x²+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x1=-9, x2=6
方程2个解。
望采纳，谢谢