Question

初一数学题求解，

如两张图，三道题除了第一题以外都需要过程，谢谢各位学长学霸了QvQ

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Answer 1

第一题

答案：126°

第二题

证明：∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°∴∠1=∠BDC,AE∥FC

∴∠A=∠ADF, ∠EBC=∠C

又∠A=∠C

∴∠ADF=∠C,AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

又∵DA平分∠BDF

即∠ADB=∠ADF

∴∠EBC=∠DBC(等价代换)

即BC平分∠BDF

证毕.

第三题

1.      解：连接EF

1)        当EF与AB相交时，记AB∩EF=O,则∠AOE=∠BOF

∵AE∥CF

∴∠E=∠F

∠C=360°-∠B-∠BOF-∠F

 =360°-∠B-∠AOE-∠E

 =360°-∠B-(∠AOE+∠E)

 =360°-∠B-(180°-∠A)

 =180°+∠A-∠B

=180°+120°-150°=150°

(2)当EF与BC相交时，记BC∩EF=O,则∠BOE=∠COF

∵AE∥CF

∴∠E=∠F

∠C=180°-∠COF-∠F

=180°-∠BOE-∠E

=180°-(∠AOE-∠AOB) -∠E

=180°-﹛[(180°-(∠OAE+∠E)] - ∠AOB﹜-∠E

=∠OAE+∠AOB

=(∠BAE+∠OAB)+∠AOB

=∠BAE+(∠OAB+∠AOB)

=∠BAE+(180°-∠ABO)

=120°+（180°-150°）

=150°

   综上，∠C的角度是150°

Answer 2

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追问

诶。。谢谢，但是图片太小了有点看不清啊