Question

已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1

已知f（x）=x平方+ax-lnX
(3)令g(x)=f(x)/（e的x次方），若函数在区间（0，1】上位减函数，求a的取值范围。

请问，有必要证明： X的平方-1=lnX的唯一性吗（与上一问无关，是第二问的）(其解位X=1，可这是超越高中水平的等式啊。。。）
谢谢！！

Answer 1

1、答：
f(x)=x²+ax-lnx
当a=1时：f(x)=x²+x-lnx，x>0
求导得：
f'(x)=2x-1/x+1
令f'(x)=2x-1/x+1=0
整理得：2x²+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
所以：2x-1=0，x=1/2

0<x<1/2时，f'(x)<0，f(x)是单调减函数，单调减区间为（0,1/2]；
当x>1/2时，f'(x)>0，f(x)是单调增函数，单调增区间为[1/2,+∞)。收起

 

 

2、