Question

函数f(x)=log以二分之一为底，x^2-2ax+3的对数

f(x)的定义域和值域都是R，求a 的范围

Answer 1

若定义域是R，则有x^2-2ax+3>0在R上恒成立， 即有（x-a）^2-a^2+3>0 解得 -√3< a <√3；><<若值域是R，则有（2a)^2-12=4a^2-12≥0 解得 a ≥√3或 a≤-√3；

Answer 2

x^2-2ax+3>0在R上恒成立，（2a)^2-12=4a^2-12<0 解得 -根号3<a<根号3