Question

如图，A城气象台测的台风中心在A城正西方向320KM的B处，以每小时40km的速度向北偏东60度的

如图，A城气象台测的台风中心在A城正西方向320KM的B处，以每小时40km的速度向北偏东60度的BC方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。1.A城是否受到这次台风的影响？为什么？2.若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

Answer 1

解答：
（1）
会受到台风的影响，
理由：过A作BC的垂线，垂足为D，
则在△ABD中，∠ABD=30°，
∴ AD=160<200，
∴ A城受到这次台风影响；
（2）
设在台风中心到达M点时，A城受到影响，到达N点时不受影响
∴ |DM|=|DN|=√(AM²-160²)=120
MN=240
240/40=6
∴ A城遭受这次台风影响时间是6小时。

Answer 2

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