Question

求曲线y=x^2在点（-1/2,1/4）处的切线方程

Answer 1

曲线y=1/³√x^2可化为y=x的负三分之二次方
求导：y‘=
-（2/3）x的负三分之五次方
所以将x=1代入y’得：y‘=-（2/3）所以曲线y=1/³√x^2在点(1,1)处的切线方程的斜率为k=-（2/3）
由点斜式得：y-1=-（2/3）（x-1）即2x
3y-5=0

Answer 2

y=x²
y′=2x
当x=-1/2时，y′=-1
y-1/4=-(x+1/2)
y-1/4=-x-1/2
y=-x-1/4
曲线y=x^2在点（-1/2,1/4）处的切线方程为：y=-x-1/4