已知函数f(x)=ln(1+x)–【x(1+λx)/1+x】。若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小

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tony罗腾
2014-04-10 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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求导 1/(1+x)-(入x^2+2入x+1)/(1+x)^2=(-入x^2+(1-2入)x)/(1+x)^2
由于fx在x=0时时0 所以要想x≥0时,f(x)≤0 ,fx的导数必须最终小于0 也就是说
-入x^2+(1-2入)x 这个东西要小于0,当入=0 求得这个是恒大于0的 ,当入不等于0这个是个抛物线,所以-入<0 入>0
可以大概画一画这个抛物线 当x=0时-入x^2+(1-2入)x=0
最后符合情况的应该是对称轴在y轴左边 也就是 (1-2入)/2入<=0
入>=1/2 入最小值为0.5
追问
不是  0  麼?
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