Question

如图,三角形ABC中,角A=30度 ,角B等于45度,AC=2根号3,AB的长

要计算的详细过程，上课没听哎。。
C=90度

Answer 1

做CE⊥AB于E
∴在RT△ACE中，∠A=30°
那么CE=1/2AC=1/2×2√3=√3
∴AE²=AC²-CE²=(2√3)²-(√3)²=9
AE=3
∴在RT△BCE中：∠B=45°
∴△BCE是等腰直角三角形
∴BE=CE=√3
∴AB=AE+BE=3+√3

追问

能用三角函数的方法做吗。

追答

1、做CE⊥AB于E
∴在RT△ACE中，∠A=30°
∴CE=AC×sin30°=2√3×1/2=√3
AE=AC×cos30°=2√3×√3/2=3
∴在RT△BCE中：∠B=45°
∴△BCE是等腰直角三角形
∴BE=CE=√3
∴AB=AE+BE=3+√3
2、高中：∠C=180°-∠A-∠B=105°
∴正弦定理：AB/sin105°=AC/sin45°
AB=AC×sin105°/sin45°
=[2√3×(√6+√2)/4]/(√2/2)
=3+√3

Answer 2

过C点做AB的高CD，则CD=AC*SIN30=2倍根号3*1/2=根号3，AD=AC*COS30=3倍根号3， BD=CD=根号3，则AB=AD+BD=3倍根号3+3